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如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=(    )
A.116°B.32°
C.58°D.64°
B.

试题分析:根据AB是⊙0的直径,利用直径所对的圆周角是直角,求出∠ADB=90°,然后利用三角形的内角和定理,求出∠A的度数,最后根据同圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,证明∠C=∠A,从而求出∠BCD的度数.
∵AB是⊙0的直径,∴∠ADB=90°.
∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∠ABD=58°,
∴∠A=180°-58°-90°=32°.
∴∠BCD=∠A=32°.
故选择B.
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