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    已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，则OC的长等于______cm．
    延长CO交⊙O于点D，
    ∵AB=10cm，PB=4cm
    ∴PA=AB-PB=6cm
    ∵PC=2cm
    ∴PD=2CO-2
    由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
    即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．
    （1）求证：直径AD平分∠BAC；
    （2）若BC经过半径OA的中点E，F是
    CD
    的中点，G是
    FB
    的    中点，⊙O的半径为1，求GF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
    （1）求证：AP=AO；
    （2）若tan∠OPB=
    1
    2
    ，求弦AB的长；
    （3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为______，能构成等腰梯形的四个点为______或______或______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
    （1）如图1，若AD=4，求EF的长；
    （2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
    		2
    ，求EF的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．
    （1）求证：PA=PD；
    （2）求证：P是线段AF的中点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且
    CD
    =
    BD
    ．
    （1）求证：AC∥OD．
    （2）若∠AOD=110°，求
    AC
    的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
    ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）
    A．
    3
    5
    		B．
    3
    4
    		C．
    4
    5
    		D．
    4
    3

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