Question

某校网络班计划将全班同学分成若干小组开展数学探究活动，若每个小组3人，则还剩10人，如果每个小组6人，则有一个小组有人但不足6人；求该班在数学探究活动中计划分的数学组数和该班学生人数．

Answer 1

分析：根据每个小组3人，则还余10人，每个小组6人，则有一个小组有人但不足6人，假设共分为x组，即可表示出该班人数以及不等式方程，进而求出即可．

解答：解：设班内计划分成x组，由题意得：
∵若每个小组3人，则还余10人，
∴该班人数为：3x+10，
∵若每个小组6人，则有一个小组有人但不足6人，
根据题意得出不等式组：
∴0＜3x+10-6（x-1）＜6．
解得：3

1

3

＜x＜5

1

3

，
∴该班可分为4组或5组，
故该班有：4×3+10=22人，或5×3+10=25人，
答：该班在数学探究活动中计划分的数学组数是4组，学生人数是22人或组数是5组，学生人数是25人．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据已知表示出该班人数进而得出不等式组是解决问题的关键．