在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=3.AC=4.点D在斜边AB上,且满足DC2=DA·DB,则DB＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D在斜边AB上,且满足DC²=DA·DB；则DB＝

1.8或2.5.

试题分析：由勾股定理可得：AB=5；如图①，当CD⊥AB时，则有△BCD∽△CAD,所以

,即CD²=AD·CD,由三角形面积公式求得CD=3×4÷5=2.4，在Rt△BCD中，由勾股定理可知

；如图②，当D是斜边AB的中点时，则有AD=BD=CD,所以CD²=AD·BD,此时，DB=2.5.所以DB的长度是1.8或2.5.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．

（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是；
（2）若点P是优弧

上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？；（填正确或者不正确，不需证明）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且