Question

【题目】解不等式组： 把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．

Answer 1

【答案】解：

∵解不等式①得：x＜3，

解不等式②得：x≥﹣4，

∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3，

在数轴上表示为：

∴不等式组的最大整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，

∴这个不等式组的整数解得和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．

【解析】先求出每个不等式的解集，在求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，最后求解即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识，掌握不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．