Question

正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），并且点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）也在该正比例函数图象上，若x₁-x₂=3，则y₁-y₂的值为

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   6
4. D.
   -6

Answer 1

D
分析：首先利用待定系数法求得k的值；然后将点A、B的坐标分别代入该函数解析式并分别求得y₁、y₂的值．
解答：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），
∴2=-k，即k=-2，
∴该正比例函数的解析式是y=-2x．
又∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）也在该正比例函数图象上，
∴y₁=-2x₁，①
y₂=-2x₂，②
由①-②，得
y₁-y₂=-2（x₁-x₂）=-2×3=-6．
故选D．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．