Question

如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC和BD都与坐标轴垂直，垂足分别为C、D，OD=1，OC=2，AC与BD交于点P，则△AOB的面积为

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：如图，S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ABEC-S_△BOE=S_梯形ABEC．
解答：解：如图，过点B作BE⊥x轴于点E．
如图，∵OD=1，OC=2，
∴B（，1），A（2，），即B（6，1），A（2，3），
∴AC=3，BE=1，CE=4，
∵A，B是反比例函数y=图象上两点，
∴S_△AOC=S_△BOE=×6=3，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_梯形ABEC-S_△BOE=S_梯形ABEC=（BE+AC）•CE=×4×4=8．
故选C．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．