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    函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“影像”函数。
    类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“影像”函数。
    （1）请写出函数的“影像”函数：   ；
    （2）函数     的“影像”函数是；
    （3）如果，一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C（点A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点B的坐标。
    （1） （2）；（3）

    试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数．则两个解析式的k值应互为相反数，得出答案即可；
    （2）函数y=x2-2x+3的图象关于y轴对称的抛物线x互为相反数，y不变，得y=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，即可．
    （3）首先作CC'、BB'、AA'垂直于x轴，再利用设点B(m，)、A(n，)，得出A'B'=n-m，B′C′=m+，即可得出等式方程，求出m的值即可．
    （1） 
    （2）
    （3）过点C作CC'垂直于x轴，垂足为C'，过点B作BB'垂直于x轴，垂足为B'，过点A作AA'垂直于x轴，垂足为A'．

    设点，其中m＞0，n＞0．由题意，得 点C(?1，2)。
    易知 CC'∥BB'∥AA'，
    又CB：AB=1：2，所以可得

    解得（舍去负值），B
    考点: 反比例函数综合题．
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    如图，已知?ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（－2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．
    （1）求反比例函数y=的解析式；
    （2）将?ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．

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    如图，直线y=x＋1与y轴交于A点，与反比列函数y=(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=．
    (1)求k的值；
    (2)设点N（1，a）是反比例函数y=（x>0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

    （1）求m的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．
    探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=       ，AC=    ，△ABC的面积S△ABC=      ；
    拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD=0）
    （1）用含x，m，n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
    （2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
    （3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
    发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是（   ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=　_______　，Sn=　_________　．（用含n的代数式表示）

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    如下图，双曲线y＝ (k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．

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