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    如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D．试说明∠A＝2∠D．

    答案：
    解析：

    　　解：因为BD，CD分别是∠ABC，∠ACE的平分线，

    　　所以∠ACE＝2∠1，∠ABC＝2∠2．

    　　因为∠A＝∠ACE－∠ABC，

    　　所以∠A＝2∠1－2∠2．

    　　又∠D＝∠1－∠2，

    　　所以∠A＝2∠D．

    　　分析：已知△ABC的一内角和一外角的平分线，从而想到可利用外角与内角的关系说明，从而有∠D＝∠1－∠2，∠A＝∠ACE－∠ABC＝2(∠1－∠2)，所以∠A＝2∠D．


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    （2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°-
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    （3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+数学公式∠A；
    （2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°-数学公式∠A；
    （3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明

    ∠BOC＝90°＋∠A。

    （2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明

    ∠D＝90°－∠A。

    （3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。

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