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15.(1)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=3\\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\end{array}\right.$;
(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2(x-1)≤3x-1\\ \frac{4}{3}x-3<1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$,并把它的解集在数轴表示出来.

分析 (1)整理后①-②得出-3y=-3,求出y,把y的值代入①求出x即可;
(1)先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.

解答 解:(1)整理得:$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3①}\\{3x-2y=6②}\end{array}\right.$
①-②得:-3y=-3,
解得:y=1,
把y=1代入①得:3x-5=3,
解得:x=$\frac{8}{3}$,
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{8}{3}\\ y=1\end{array}\right.$;

(2)$\left\{\begin{array}{l}2(x-1)≤3x-1①\\ \frac{4}{3}x-3<1-\frac{2}{3}x②\end{array}\right.$
∵解不等式①得,x≥-1,
解不等式②得,x<2,
∴不等式组的解集是-1≤x<2,
在数轴上表示为:

点评 本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集,解二元一次方程组的应用,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(1)的关键,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解(2)的关键.

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