二次函数的图象如图所示.试确定.的符号, 0. 0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数

的图象如图所示，试确定

、

的符号；

0，

0．（填不等号）

＜＞

试题分析：由题意知，该二次函数开口向下，所以

，即为-1，当x=0时，y=c在x轴的上半轴，所以

，该二次函数的对称轴是

，故

点评：本题属于对二次函数各个系数的符号的判定，在考查时要通过对坐标轴进行分析以及对对称轴在各个点的知识进行判定

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

抛物线

交

轴于

两点，交

轴于点

，对称轴为直线

。且A、C两点的坐标分别为

，

．

（1）求抛物线

的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点

，使

的周长最小．若存在，请求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线

（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=a(x-1)²+c与x轴交于点A（1-

，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P'（1，3）处．

（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比

．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？