Question

(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同.安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

1.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

2.（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由

 

Answer 1

 

1.⑴设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，

由题意，得

                             ………………4分

解得

2.⑵这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名），拥挤时5分钟4道门能通过学生

5×2×（120+80）（1-20%）=1600（名）            ………………10分

因为1600＞1440

所以建造4道门符合安全规定.

解析:略