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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是 ．

    【答案】6
    【解析】解：∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0）， ∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，
    ∴AB=AC，
    ∵∠BPC=90°，
    ∴PA=AB=AC=a，
    如图延长AD交⊙D于P′，此时AP′最大，
    ∵A（1，0），D（4，4），
    ∴AD=5，
    ∴AP′=5+1=6，
    ∴a的最大值为6．
    故答案为6．

    首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到点A的最大距离即可解决问题．

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    ①当t=4秒时，S=4 ②AD=4
    ③当4≤t≤8时，S=2 t ④当t=9秒时，BP平分四边形ABCD的面积．

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．

    （1）求∠DCB的度数；
    （2）当点F的坐标为（﹣4，0）时，求点G的坐标；
    （3）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
    如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE．

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    【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．
    （1）求k的值；
    （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
    （1）∠ACB=°，理由是：；
    （2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
    （3）若AB=8，AD=6，求BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为 ．

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    【题目】如图，在ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

    （1）当点H与点C重合时．
    ①填空：点E到CD的距离是___；
    ②求证：△BCE≌△GCF；
    ③求△CEF的面积；
    （2）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．

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