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    设关于x的一元二次方程x2－4x－2(k－1)＝0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1＋x2＜x1·x2的情况？请说明理由．

    答案：
    解析：

    不存在．由一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝4，x1x2－2(k－1)．假设存在x1＋x2＜x1·x2，即有4＜－2(k－1)，k＜－1．又，所给方程有实根，由根的判别式Δ＝(－4)2－4[－2(k－1)]≥0得k≥－1．∴k值不存在，即不存在x1＋x2＜x1·x2的情况．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设关于x的一元二次方程x2+2
    		a
    x+b=0（a≥0）．
    （1）a，b为什么关系时，方程有实数根；
    （2）若a是从1、2、3三个数中任取一个数，b是从2、3两个数中任取一个数，求上述方程有实数根的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．∵
    b
    a
    =-(x1+x2)
    c
    a
    =x1x2    ，∴ax2+bx+c=a(x2+
    b
    a
    x+
    c
    a
    )    =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
    （1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
    （2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
    （3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设关于x的一元二次方程x2+（k-1）x+2-k2=0的一个根是1，则另一个根是
    -1
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2，则两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据该材料填空：若关于x的一元二次方程x2+2kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=2x1•x2，则k的值为
    3
    4
    或-1
    3
    4
    或-1
    ．

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