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阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）²=a²+2ab+b²；②（a-b）²=a²-2ab+b²．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（ $数学公式$ ）²-（ $数学公式$ ）²，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）²+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）²+ $数学公式$ - $数学公式$
=（ab-1）²+（a+b-ab-1）²-（ab-1）²=（a-1）（b-1）²=（a-1）²（b-1）²你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c²+9且a=6-b，求证：a=b．

解：已知a=6-b，则a+b=6，
（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=c²+9，
（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=c²+9，
9-（ $\text{[math]}$ ）²=c²+9，
-（ $\text{[math]}$ ）²=c²，
则（ $\text{[math]}$ ）²=c²=0，
a-b=0，
∴a=b．
分析：先将ab=c²+9变形为（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=c²+9，再将a+b=6代入可得-（ $\text{[math]}$ ）²=c²，根据非负数的性质即可得证．
点评：本题考查了因式分解的应用，根据完全平方公式整理成-（ $\text{[math]}$ ）²=c²的形式是求解的关键．

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a+b

）²-（

a-b

）²，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）²+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）²+[

(a+b-2)-(a+b-2ab)

]2-[

(a+b-2)-(a+b-2ab)

]2
=（ab-1）²+（a+b-ab-1）²-（ab-1）²=（a-1）（b-1）²=（a-1）²（b-1）²你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
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AB，连PE，PB，问当AP长为多少时，PE+PB的值最小，并求这个最小值．
问题三．如图3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分别是线段AC，AB上的动点，问当AP长为多少时，PQ+PB的值最小，并求这个最小值．

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阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（+b）²=²+2b+b²;②(-b)²=²-2b+b².现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：b=()²-()², 这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。
例如：因式分解：（b-1）²+(+b-2)( +b-2b)
解：原式=+-
=(b-1)²+(+b-b-1)²-(b-1)²=(-1)(b-1)²=（-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数，b，c满足b=c²+9且=6-b，求证：="b"