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    已知直线y=3x和x轴上一点A（4，0），问在直线y=3x上是否存在点P，使S△POA=6？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    考点：一次函数图象上点的坐标特征
    专题：存在型
    分析：先设点P的坐标为（x，3x），根据S△POA=6，列出关于x的方程，求出x=±1，即可得出此时点P的坐标．
    解答：解：设点P的坐标为（x，3x）．
    ∵S△POA=6，A（4，0），
    ∴
    1
    2
    ×4×|3x|=6，
    解得x=±1．
    当x=1时，3x=3；
    当x=-1时，3x=-3．
    故在直线y=3x上存在点P，使S△POA=6，此时点P的坐标为（1，3）或（-1，-3）．
    点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中，根据三角形的面积公式列出关于x的方程是解题的关键．
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