Question

如图，AF是∠BAC的平分线，∠B=∠C，则图中全等三角形共有

1. A.
   5对
2. B.
   4对
3. C.
   3对
4. D.
   2对

Answer 1

B
分析：根据题意，结合图形可以得到△BAF≌△CAF，△DFB≌△EFC，△DAF≌△EAF，△ABE≌△ACD共四组．
解答：∵AF是∠BAC的平分线
∴∠BAF=∠CAF
∵∠B=∠C，AF=AF
∴△BAF≌△CAF
∴∠ABF=∠ACF，BF=CF
∵∠DFB=∠EFC
∴△DFB≌△EFC
∴DF=EF
∵∠DAF=∠EAF，AF=AF
∴△DAF≌△EAF
∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，∠ABF=∠ACF
∴△ABE≌△ACD．
故选B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．