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    【题目】如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是( )

    A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

    【答案】B

    【解析】

    先根据勾股定理计算出三角形各边的长度,再根据三边对应成比例两三角形相似进行判定即可.

    设第个小正方形的边长为1,则△ABC的各边长分别为1,,,则

    ②△BCD的各边长分别为1,,,

    ③△BDE的各边长分别为2,,,（为△ABC对应各边长的2倍）,

    ④△BFG的各边长分别为5,,,（为△ABC对应各边长的倍）,

    ⑤△FGH的各边长分别为2,,（为△ABC对应各边长的倍）,

    ⑥△EFK的各边长分别为3,,,

    根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
    故选B.

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    图形：

    已知：在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且______．

    求证：______．

    证明：

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    C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形

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    ①如图(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；

    ②如图(b)，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；

    (2)如图(c)，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝α，请写出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．

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    （1）如图1，求证DB平分；

    （2）如图2，连接AC，若，求证：；

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