Question

2003年2月27日《广州日报》报道：2002广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区面积的百分比)为4.65％，尚未达到国家A级标准，因此市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上，若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设广州市面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长率为x，根据题意有 　　1×4.65％(1＋x)2＝1×8％即 　　(1＋x)2≈1.720 　　∵1＋x＞0，∴1＋x≈1.312 　　∴x＝0.312 　　∴要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2％． 　　解析：用1表示广州市的面积，则2002年广州市自然保护区的面积应为1×4.65％．若设年平均增长率为x，则广州市2003年底自然保护区的面积应为1×4.65％＋1×4.65％·x＝1×4.65％(1＋x)，2004年底广州市自然保护区的面积用x的代数式表示为1×4.65％(1＋x)＋1×4.65(1＋x)·x＝1×4.65％(1＋x)2，而2004年底自然保护区面积的最低标准为1×8％，由此可列方程1×4.65(1＋x)2＝1×8％． 　　记忆技巧：平均增长率＝． 　　净增量＝下一单位时间的量－原有量． 　　问题规律：a(1＋x)2＝A．其中a是基础量，A是最终量，x为增长率．