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计划在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路(上图a);又想要增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(上图b),则余下草坪的面积可表示为________m2

(ab-a)
分析:把第二个图形中的小路进行平移,可得一条1m宽的笔直小路,那么余下草坪的面积=边长为a,b的长方形的面积-边长为1,a的路的面积,把相关数值代入即可求解.
解答:∵把宽度为1m的弯曲小路分割成若干个四边形,这些四边形总能组合成一个宽度为1m的矩形,如图矩形ABCD,
∴小路为宽恒为1m的弯曲小路,
∴面积为1×a=a,
∴余下草坪的面积为(ab-a)m2
故答案为:(ab-a).
点评:本题考查列代数式,找到余下草坪的面积的等量关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、计划在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路(上图a);又想要增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(上图b),则余下草坪的面积可表示为
(ab-a)
m2

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科目:初中数学 来源:同步单元练习北师大版数学九年级上册 题型:044

如图,某中学有一块长am,宽bm的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2m的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.已知,a∶b=2∶1,且四块草坪的面积之和为312m2,求原矩形场地的长与宽各为多少.

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