Question

解方程组：

x+y+z=6 3x-y-4z=-11 2x+3y-2z=2

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：①+②得出4x-3z=-5④，②×3+③得出8x-14z=-31⑤，由④⑤组成方程组，求出x、z的值，再代入①求出y即可．

解答：解：

x+y+z=6① 3x-y-4z=-11② 2x+3y-2z=2③

①+②得：4x-3z=-5④，
②×3+③得：8x-14z=-31⑤，
由④⑤组成方程组

4x-3z=-5 8x-14z=-31

解得：

x=- 23 32 z= 21 8

，
把x=-

23

32

，z=

21

8

代入①得：-

23

32

+y+

21

8

=6，
解得：y=

131

32

，
即方程组的解是

x=- 23 32 y= 131 32 z= 21 8

．

点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，题目比较好，难度适中．