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    同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是______．

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    如图所示，设圆的半径为R，
    ∵∠AOF=
    360°
    2n
    =
    180°
    n
    ，
    ∴AB=2AF=2Rsin
    180°
    n
    ；
    同理，∵∠BOF=
    360°
    2n
    =
    180°
    n
    ，
    ∴CD=2DE=2Rtg
    180°
    n
    ，
    ∴同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是cos
    180°
    n
    ．
    故答案为：cos
    180°
    n
    ．
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