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    在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
    （1）如图甲，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
    （2）若直线l向右平移到图乙、图丙的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
    （3）探究：如图甲，当BD 满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由。（说明：结论中不得含有未标识的字母）
    （1）



    （2）均成立，均为
    （3）






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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
    （1）求证：△ADB≌△AFC；
    （2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60度．
    （1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
    （2）若直线l向右平移到图2，图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
    （3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），PF=
    12
    PE？请写出探精英家教网究结果，并说明理由．
    （说明：结论中不得含有未标识的字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
    （1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
    （2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；精英家教网
    （3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°
    （1）写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
    （2）探究：当BD什么条件时（其它条件不变），PF=
    12
    PE？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°到线段AD，连接BD，下列结论：
    ①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
    9
    4
    		3
    ．
    其中正确的结论有（　　）

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