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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点AE重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDEADBE交于点OADBC交于点PBECD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:

①AD=BE②PQ∥AE③AP=BQ④DE=DP⑤∠AOB=60°

其中正确的结论的个数是( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】试题分析:已知△ABC△DCE为正三角形, 故∠DCE=∠BCA=60°∴∠DCB=60°

又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA∠BCA=60°∴∠DPC60°, 故DP不等于DE错.

∵△ABC△DCE为正三角形, ∴∠ACB=∠DCE=60°AC=BCDC=EC∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD

∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCESAS), ∴∠CAD=∠CBEAD=BE,故正确;

∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°∴∠AOB=60°,故正确;

∵∠ACB=∠DCE=60°∴∠BCD=60°∴∠ACP=∠BCQ∵AC=BC∠DAC=∠QBC

∴△ACP≌△BCQASA), ∴AP=BQ,故正确.

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(1)y与x之间的函数关系是

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