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    3．如图，将一张长方形纸片的四个角各剪去一个边长为2cm的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子，若长方形纸片的长与宽的比为2：1，做出的长方体盒子的容积为1152cm3，请求出长方形纸片的长和宽．

    分析 设长方形纸片的宽为xcm，则长为2xcm，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x-4）（2x-4），其高则为2cm，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

    解答 解：设长方形纸片的宽为xcm，则长为2xcm，
    由题意，得
    （2x-2×2）（x-2×2）=1152，
    解得x1=20，x2=-14（不合题意，舍去）．
    2×20=40（cm）．
    答：长方形的长为40cm，宽为20cm．

    点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出符合题意得解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届广西马山县民族中学春季学期第一次月考八年级数学试卷（解析版） 题型：单选题

    以下句子正确的（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知一次函数图象经过点（3，2），（-1，-6）两点．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）画出该函数图象；
    （3）求图象和坐标轴围成三角形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，点A在第一象限内，其坐标为（2，1），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，则正方形OABC的顶点C的坐标是（　　）
    A．（-2，1）B．（1，3）C．（1，2）D．（-1.2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．关于x的方程（k-1）x2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞-3B．k＜5C．k＞-3且k≠1D．k＜5且k≠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间关系式为y=23-0.007x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．将不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+16＜8x-2}\\{\frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，已知△ABC．
    （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
    （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．请完成下面的证明过程：
    如图，EF∥AD，∠1=∠2，
    求证：∠BAC+∠DGA=180°．
    证明：∵EF∥AD（已知）
    ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1=∠3（等量代换）
    ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）

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