Question

有红、黄、蓝三种颜色的帽子三顶，红、黄、蓝三种颜色的围巾三条，小慧任选一顶帽子和一条围巾将它们进行搭配．
（1）请写出小慧所有可能的搭配方案；
（2）求出恰好搭配成同一种颜色的概率是多少．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的树状图，即可求得恰好搭配成同一种颜色的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则小慧所有可能的搭配方案有：红红，红黄，红蓝，黄红，黄黄，黄蓝，蓝红，蓝黄，蓝蓝共9种情况；

（2）∵恰好搭配成同一种颜色的有3种情况，
∴恰好搭配成同一种颜色的概率是：

3

9

=

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．