【题目】如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．
【1】△ABE≌△CDF
【2】若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．
【答案】
【1】∵四边形
是平行四边，∴
∵
平分
平分
∴
……………3分
∴
…………………………………………4分
【2】由
得
…………………………………5分
在平行四边形中，
∴
∴四边形
是平行四边形…………………………………………7分
若
则四边形是菱形…………………………………8分
【解析】（1）由平行四边形ABCD可得出的条件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分别是等角∠ABD、∠CDA的平分线，易证得∠ABE=∠CDF④；联立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；
（2）由（1）的全等三角形，易证得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四边形BEDF是平行四边形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可得出EBFD的形状．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．
（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系： ，位置关系： ．
（2）如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；
②当G为CF中点，连接GE，若AB=
，求线段GE的长．
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【题目】如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（注意：本题直接写出答案即可）
（1）A，C两点间的距离是多少？
（2）数轴上存在点D，点D到点A的距离等于点D到点C的距离问点 D对应的数是多少？
（3）若点E与点B的距离是8，则E点表示的数是什么？
（4）若F点与A点的距离是
，请你写出F点表示的数是多少？（用含字母a的式子表示）
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【题目】下列命题中，真命题有（ ）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④
和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜
＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．
（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是 ，CE与AD的位置关系是 ．
（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图2，连接BE，若AB＝2
，BE＝2
，求AP的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD，AD∥BCB. OA＝OC，OB＝OD
C. AB＝CD，AD＝BCD. AB∥CD，AD＝BC
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【题目】如图，CN是等边△
的外角
内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
（1）依题意补全图形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示线段
， 
与
之间的数量关系，并证明．
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【题目】下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
作法:如图
①以点B为圆心，AC长为半径作弧；
②以点C为圆心，AB长为半径作弧；
③两弧交于点D，A，D在BC同侧；
④连接AD，CD.
所以四边形ABCD是矩形，
根据小明设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明：链接BD.
∵AB=________，AC=__________，BC=BC
∴ΔABC≌ΔDCB
∴∠ABC=∠DCB=90°
∴AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠ABC=90°
∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)
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【题目】有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.
小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。
下面是小亮的探究过程，请补充完整:
(1)函数中自变量x的取值范围是_________.
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | - | - | -4 | -5 | -7 | m | -1 | -2 | - | - | … |
求m的值；
(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.
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