Question

计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．
（1）a²b³（2a^-1b³）；
（2）（a^-2）^-3（bc^-1）³；
（3）2（2ab²c^-3）²÷（ab）^-2．

Answer 1

解：（1）a²b³（2a^-1b³）=2a^2-1b³⁺³=2ab⁶；

（2）（a^-2）^-3（bc^-1）³，
=a⁶b³c^-3，
=；

（3）2（2ab²c^-3）²÷（ab）^-2，
=2（4a²b⁴c^-6）÷（a^-2b^-2），
=8a⁴b⁴c^-4，
=．
分析：（1）根据单项式的乘法进行计算即可；
（2）根据幂的乘方的性质进行计算，再根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数解答；
（3）先根据积的乘方的性质与单项式的除法进行计算，再根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数解答．
点评：本题考查了负整数指数幂的运算，同底数幂的乘法，同底数幂的除法的性质，熟记性质是解题的关键．