【题目】从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况,将样本分成、、、、五个组,绘制成如图所示的频数分布直方图,图中、、、、各小组的长方形的高的比是,且组的频数是,请结合直方图提供的信息,解答下列问题.
通过计算说明,样本数据中,中位数落在哪个组?并求该小组的频率;
估计该校在这次竞赛中,成绩高于分的学生人数占参赛人数的百分比.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,经过C作CD⊥AB于点D,CF是⊙O的切线,过点A作AE⊥CF于E,连接AC.
(1)求证:AE=AD.
(2)若AE=3,CD=4,求AB的长.
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用4天。
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.35万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】如图(1),一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上,云梯的顶端A距地面15米,梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
(1)这个云梯的底端B离墙多远?
(2)如图(2),如果梯子的顶端下滑了8m(AC的长),那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
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【题目】如图所示,点是线段的中点,,.
(1)如图1,若,求证是等边三角形;
(2)如图1,在(1)的条件下,若点在射线上,点在点右侧,且是等边三角形,的延长线交直线于点,求的长度;
(3)如图2,在(1)的条件下,若点在线段上,是等边三角形,且点沿着线段从点运动到点,点随之运动,求点的运动路径的长度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A、B,点M是直线AB上的一个动点,则PM的最小值为________.
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