Question

（2012•鼓楼区一模）某数学兴趣小组研究二次函数y=mx²-2mx+3（m≠0）的图象发现，随着m的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标：

（0，3），（2，3）

．

Answer 1

分析：先把原函数化为y=mx（x-2）+3的形式，再根据当x=0或x-2=0时函数值与m值无关，把x的值代入函数解析式即可得出y的值，进而得出两点坐标．

解答：解：∵原函数化为y=mx（x-2）+3的形式，
∴当x=0或x-2=0时函数值与m值无关，
∵当x=0时，y=3；当x=2时，y=3，
∴两定点坐标为：（0，3），（2，3）．
故答案为：（0，3），（2，3）．

点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意把函数化为y=mx（x-2）+3的形式是解答此题的关键．