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    5．当k=5时，关于x的方程4x2-（k+3）x+k=1有两个相等的实数根．

    分析 将原方程变形为一般式，由方程的系数结合根的判别式即可得出△=k2-10k+25=0，解之即可得出结论．

    解答 解：原方程可变形为4x2-（k+3）x+k-1=0．
    ∵方程4x2-（k+3）x+k=1有两个相等的实数根，
    ∴△=[-（k+3）]2-4×4×（k-1）=k2-10k+25=0，
    解得：k=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．已知|a+2b+3|+（3a-b）2-10（3a-b）+25=0，求（a+b）2013的值．

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    16．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为3$\sqrt{2}$．

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    13．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
    A．3（x+1）2=2（x-1）B．$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2

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    20．已知，如图所示，在△ABC中，E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D，连接ED，求证：
    （1）DE∥BC；
    （2）2DE=BC-AC．

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    10．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在AD边上，且DE=$\frac{1}{3}$AD，连结CE并延长交BA的延长线于点F，P是线段AF上一点（点P与点A、F不重合），连结PD，交CF于点Q，设AP=x，CQ=y．
    （1）求AF的长；
    （2）求y与x的函数解析式，并写出函数定义域；
    （3）当△ACQ是直角三角形时，求x的值．

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    17．（1）2sin30°+$\sqrt{3}$tan60°-$\sqrt{2}$cos45°
    （2）若$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{2x+y}{x-y}$的值．

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    14．如图，在平面直角坐标系内，抛物线y=2x2+bx+c的顶点为A（2，1），同时与直线x=3交于点B，连接OA并延长与直线x=3交于点C．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）求出△ABC的面积；
    （3）若点P为抛物线对称轴上的任意一点，则是否存在以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．
    （1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：
    （2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为7．

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