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(本小题满分7分)
⑴计算:+
⑵如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=

求线段AD的长.


(1)-1
(2)2

解析

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分6分,请在下列两个小题中,任选其一完成即可)
(1)解方程:x2+3x-2=0;
(2)如图,在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系,△ABC各顶点的坐标为:A(-5,4)、B(-1,1)、C(-5,1).
①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′;
②写出A′点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

加试题(本小题满分20分,其中(1)、(2)、(3)题各3分,(4)题11分)
(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3,则这个正数是
81
81

(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,则xy=
-1
-1

(3)已知a,b分别是6-
13
的整数部分和小数部分,则2a-b=
13
13

(4)阅读下面的问题,并解答问题:
1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数是多少?(请在下列横线上填上合适的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时可以利用旋转的特征等知识得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=
60
60
度,所以△APP′为
等边
等边
三角形,则∠AP′P=
60
60
度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C为
直角
直角
三角形,则∠PP′C=
90
90
度,从而得到∠APB=
150
150
度.
 2)请你利用第1)题的解答方法,完成下面问题:
如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为边BC上的点,且∠EAF=45°,试说明:EF2=BE2+FC2

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年人教版初二第一学期期末考试数学卷.doc 题型:解答题

(本小题满分5分)
先化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广西崇左卷)数学 题型:解答题

(2011广西崇左,19,7分)(本小题满分7分)解不等式组,并
把它的解集在数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源:2011年湖北省荆州市芦陵中学中考模拟试题(二)数学卷 题型:解答题

(本小题满分8分)
据2010年5月8日《杭州日报》报道:今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.
(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元?旅游消费中各项消费的中位数是多少万元?
(2)对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2012年要达到3.42亿元的目标,那么,2010年到2012年的平均增长率是多少?
2010年杭州市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

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