分析 (1)把A点坐标代入y=$\frac{k}{x}$中可求出k的值;
(2)作CE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,如图,证明△OCE∽△OBF,利用相似比可求出CE的长,从而得到C点的纵坐标,然后利用反比例函数解析式可确定C点坐标.
解答 解:(1)∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A($\frac{3}{2}$,2),
∴k=$\frac{3}{2}$×2=3;
(2)作CE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,如图,
∵AB⊥y轴,
∴BF=2,
∵CE∥BF,
∴△OCE∽△OBF,
∴$\frac{CE}{BF}$=$\frac{OC}{OB}$,
而OC=2BC,
∴CE=$\frac{2}{3}$BF=$\frac{4}{3}$,
当y=$\frac{4}{3}$时,$\frac{3}{x}$=$\frac{4}{3}$,解得x=$\frac{9}{4}$,
∴C点坐标为($\frac{9}{4}$,$\frac{4}{3}$).
点评 本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式:先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk(k为常数,k≠0);再把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式,得到待定系数的方程;接着解方程,求出待定系数;然后写出解析式.也考查了反比例函数的性质.
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A. | 30 | B. | 34或30 | C. | 36或30 | D. | 34 |
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$ |
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