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    【题目】若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为______．

    【答案】﹣6

    【解析】

    利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到m的值．

    根据题中的新定义得：2△m=2m+2+m=-16，

    移项合并得：3m=-18，

    解得：m=-6．

    故答案为：-6.

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    A.平均数
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    D.众数

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    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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    【题目】小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（　　）

    A. 30斤 B. 25斤 C. 20斤 D. 15斤

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    【题目】计算下面各题
    （1）计算：（﹣ ）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0
    （2）解方程： = ．

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    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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