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    （1）一个数的平方等于它的本身的数是
     
    ；
    （2）平方根等于它的本身的数是
     
    ；
    （3）算术平方根等于它的本身的数是
     
    ；
    （4）立方根等于它的本身的数是
     
    ；
    （5）大于0且小于π的整数是
     
    ；
    （6）满足-
    		21
    ＜x＜-
    		15
    的整数x是
     
    ．
    分析：（1）根据平方的特性从三个特殊数0，±1中找．
    （2）由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．
    （3）如果一个非负数x的平方对于a，那么x是a算术平方根，根据此定义即可解答．
    （4）根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．
    （5）根据π值的大小即可得出答案．
    （6）-
    		21
    ＜-
    		16
    ＜-
    		15
    ，可以得出答案．
    解答：解：（1）一个数的平方等于它的本身的数是1或0．
    （2）平方根等于它的本身的数是0．
    （3）∵0的算术平方根等于
    		0
    =0；1的算术平方根等于
    		1
    =1；-1＜0没有平方根，
    故算术平方根等于本身的数是0和1．
    （4）∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
    （5）∵π≈3.14，∴大于0且小于π的整数，1，2，3
    （6）∵-
    		21
    ＜-
    		16
    ＜-
    		15
    ，∴答案为-4．
    故答案为：1或0；0；0和1；0、1、-1；1，2，3；-4．
    点评：此题分别考查了立方根、平方根、倒数、算术平方根的定义及估算无理数的大小，都是一些基础知识，比较简单．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
    （1）根据上述规律，求a4，a5的值．并写出an+1的表达式；
    （2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （3）若一个数的算术平方根是一个正整数（例如l，25，8l等），则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•宝安区一模）阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(
    		a
    )2    ．如：2=(
    		2
    )2    ，3=(
    		3
    )3    等．
    例：已知a＞0，求证：a+
    1
    2a
    ≥
    		2
    ．
    证明：∵a＞0，∴a+
    1
    2a
    =(
    		a
    )2+(
    1
    		2a
    )2≥2×
    		a
    ×
    1
    		2a
    =
    		2

    ∴a+
    1
    2a
    ≥
    		2
    ，当且仅当a=
    		2
    2
    时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•田阳县一模）下列命题（　　）
    （1）等边三角形是中心对称图形；
    （2）全等三角形对应角相等；
    （3）如果|a|=|b|，那么a=b；
    （4）相似三角形的面积比等于相似比的平方．
    其中是真命题的个数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则数学公式．如：2=数学公式，数学公式等．
    例：已知a＞0，求证：数学公式．
    证明：∵a＞0，∴数学公式
    ∴数学公式，当且仅当数学公式时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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    科目：初中数学 来源：2012年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：
    （1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
    （2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则．如：2=，等．
    例：已知a＞0，求证：．
    证明：∵a＞0，∴
    ∴，当且仅当时，等号成立．
    请解答下列问题：
    某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
    （1）若所用的篱笆长为36米，那么：
    ①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
    ②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
    （2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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