如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
【小题1】(1)求∠DCE的度数;
【小题2】(2)当AB=4,AD∶DC=1∶3时,求DE的长.
【小题1】解:(1)∵△ABC是等腰直角,∠ABC=90°
∴AB=BC,∠A=∠ACB="45º " -----------------------------------1分
∵将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE
∴△ABD≌△CBE ----------------------------------------2分
∴AD=CE,∠BCE=∠A="45º "
∴∠DCE=∠ACB+∠BCE="45º+45º=90º " --------------------------3分
【小题2】(2) ∵BC=AB=4,∠ABC=90°
∴AC= ---------------------------4分
∵AD∶DC=1∶3
∴AD=, DC=
∴CE=AD= ------------------------------5分
∵∠DCE=90º
∴
∴ -----------------------------------6分
解析
科目:初中数学 来源: 题型:
A、S1>S2 | B、S1<S2 | C、S1=S2 | D、S1≥S2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
A、4 | ||
B、6 | ||
C、4
| ||
D、4
|
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