A. | B. | C. | D. |
分析 分两种情况:①当0≤t<4时,作OG⊥AB于G,由正方形的性质得出∠B=90°,AD=AB=BC=4cm,AG=BG=OG=$\frac{1}{2}$AB=2cm,由三角形的面积得出S=$\frac{1}{2}$AP•OG=t(cm2);
②当t≥4时,S=△OAG的面积+梯形OGBP的面积=t(cm2);得出面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象是过原点的线段,即可得出结论.
解答 解分两种情况:
①当0≤t<4时,
作OG⊥AB于G,如图1所示:
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,AD=AB=BC=4cm,
∵O是正方形ABCD的中心,
∴AG=BG=OG=$\frac{1}{2}$AB=2cm,
∴S=$\frac{1}{2}$AP•OG=$\frac{1}{2}$×t×2=t(cm2),
②当t≥4时,作OG⊥AB于G,
如图2所示:
S=△OAG的面积+梯形OGBP的面积=$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$(2+t-4)×2=t(cm2);
综上所述:面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象是过原点的线段,
故选A.
点评 本题考查了动点问题的函数图象、正方形的性质;熟练掌握正方形的性质,求出S与t的函数关系式是解决问题的关键.
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A. | (6,5) | B. | (6,4) | C. | (5,m) | D. | (6,m) |
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A. | πcm | B. | 2πcm | C. | 3πcm | D. | 5πcm |
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