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    计算(n为正整数)的结果是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较20112012与20122011的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
    （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32，③34
    ＞
    43，④45
    ＞
    54，⑤56
    ＞
    65，…
    （2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1） n （n为正整数）的大小关系：
    当n
    ≤2
    时，nn+1＜（n+1）n；当n
    ＞2
    时，nn+1＞（n+1）n；
    （3）根据上面的猜想，可以知道：20112012
    ＞
    20122011（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、计算（-2）2n+1+2•（-2）2n（n为正整数）的结果为
    0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将边长分别为
    		2
    、2
    		2
    、3
    		2
    、4
    		2
    、…的正方形的面积分别记作S1、S2、S3、S4，…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若边长为n•
    		2
    （n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn-Sn-1=
    4n-2
    4n-2
    ．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    由此可以推测：
    1
    56
    =
    1
    7×8
    =
    1
    7
    -
    1
    8
    1
    7×8
    =
    1
    7
    -
    1
    8
    ，
    1
    72
    =
    1
    8×9
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    1
    8×9
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    ．
    （2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （3）请用（2）中的规律计算：
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +
    1
    (a+3)(a+4)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．

    （1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=
    a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    ．
    （2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=
    1
    1
    ．

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