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    11．已知$x=\sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}-1$，求下列各式的值
    （1）x2+2xy+y2              （2）x2+y2-5xy．

    分析 根据条件可先求出x+y和xy，然后把（1）转化为（x+y）2，把（2）转化为（x+y）2-7xy就可解决问题．

    解答 解：∵$x=\sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}-1$，
    ∴x+y=2$\sqrt{3}$，xy=3-1=2．
    （1）原式=（x+y）2=（2$\sqrt{3}$）2=12；
    （2）原式=（x+y）2-7xy=（2$\sqrt{3}$）2-7×2=-2．

    点评 本题主要考查了二次根式的运算、完全平方公式等知识，本题也可把x和y直接代入原式，但运算有点繁．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某厂从2001年起开始投入资金改进技术，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低．具体数据如下表：
    年度2001200220032004
    投入技术改进资金x（万元）2.5344.5
    产品成本y（万元/件）7.264.54
    （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律？说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由，并求出它的解析式．
    （2）按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．二次函数y=12x-2-3x2的图象，有最高点，它的坐标是（2，10）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系中，直线y=kx-k的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，
    （1）求一次函数y=kx+b的解析式；
    （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知在函数y=kx+b，其中常数k＞0、b＜0，那么这个函数的图象不经过的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）抛物线的顶点在原点，且经过点（-2，8），求该抛物线的解析式．
    （2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（-3，-3），且经过点P（t，0）（t≠0）．
    y的最小值=-3；
    点P的坐标为（-6，0）；
    当x＞-3时，y随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）画出函数y=2x-1的图象：
    解：列表
     x…-3-2-1 0  1 2 3…
     y…       
    描点并连线．
    （2）点A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4），点C在函数y=2x-1的图象上，点A和B不在函数y=2x-1的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（　　）
    A．500•sinα米B．$\frac{500}{sinα}$米C．500•cosα米D．$\frac{500}{cosα}$米

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