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    5．如图所示，某工程队要在一社区点C处修建一条小路CE，使小路CE与AB方向一致．
    （1）请用尺规作出小路CE（保留痕迹，不写作法）；
    （2）若点B在点A的东偏南15°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，试求∠BCE的度数．

    分析 （1）利用作一角等于已知角的作法得出EC即可；
    （2）利用平行线的性质结合方向角得出∠BCE的度数．

    解答 解：（1）如图所示：CE即为所求；

    （2）∵点B在点A的东偏南15°方向上，点C在点B的北偏西15°方向上，
    ∴∠1+∠2=90°-15°=75°，∠2=15°，
    ∴∠1=60°，
    ∵CE与AB方向一致，即EC∥AB，
    ∴∠ECB=∠1=60°．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图以及方向角，熟练应用平行线的性质得出是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．解方程：（x-2）（x-3）=12．

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    16．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，AD⊥BC，垂足为D．E是BC上一动点，EF⊥BC，交AB于F，把∠B沿EF折叠，使点B落在点B′处．当△AB′F为直角三角形时，BE=1．

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    13．（1）问题解决
    如图（1），AD是等边三角形△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转30°，交边AB于点M，交射线AC于点N，试证明：△AMN∽△DMA；
    （2）问题变式
    如图（2），AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求证：x+y=2xy；
    （3）问题拓展
    如图（3），AD是△ABC的中线，当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），试探究x′、y′之间的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=3EF，求DG的长．
    小米的发现，过点E作EH∥AB交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=2．
    如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若BC=aAD，CD=bCE，求$\frac{BF}{EF}$的值（用含a，b的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．
    （1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；
    （2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；
    （3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1＞y2．
    （填“＞”或“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    ①（-1）3+$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）0-$\sqrt{2}$．
    ②解分式方程：$\frac{3}{{x}^{2}-9}$+$\frac{x}{x-3}$=1．

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    15．小张在纸上随意写了两组连续自然数1，2，3，4，5，6，偶然发现2×4=32-12，5×4=62-42，于是她让同桌的小李也随意写了三个连续自然数，小李随意写出9，10，11．她们发现了10×4=112-92，这是一种巧合吗？她们猜想其中一定蕴含着某种规律，你能发现这个规律并用含某个字母的式子表示吗？试着用所学的知识说明你的猜想是正确的．

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