Question

题目：“分解因式：x²-120x+3456．”
分析：由于常数项数值较大，则常采用将x²-120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行．
解：x²-120x+3456=x²-2×60x+60²-60²+3456
=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）．
通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x²-140x+4875．

Answer 1

解：x²-140x+4875=x²-2×70x+70²-70²+4875，
=（x-70）²-25=（x-70）²-5²，
=（x-70+5）（x-70-5）=（x-65）（x-75）．
分析：根据例题先化成完全平方形式得到x²-2×70x+70²-70²+4875，推出符合平方差公式的形式，根据平方差公式分解即可．
点评：本题主要考查对因式分解，完全平方公式，因式分解-公式法等知识点的理解和掌握，能正确地运用此法来分解因式是解此题的关键．