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    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    图象相交于点A（-1，2）与点B（-4，
    1
    2
    ）．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．
    （1）将点A（-1，2）代入函数y=
    m
    x
    ，
    解得：m=-2，
    ∴反比例函数解析式为y=-
    2
    x
    ，
    将点A（-1，2）与点B（-4，
    1
    2
    ）代入一次函数y=ax+b，
    解得：a=
    1
    2
    ，b=
    5
    2

    y=
    x
    2
    +
    5
    2
    （3分）

    （2）C点坐标（-5，0）
    ∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=5-
    5
    4
    =
    15
    4
    （6分）
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是                 .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象的大致位置是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是反比函数y=-
    4
    x
    的图象上的一点，PA⊥x轴，则△PAO的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点(
    1
    a
    ，-b)    ，那么它可能不经过点（　　）
    A．(-
    1
    a
    ，b)    		B．(
    1
    b
    ，-a)    		C．(-b，
    1
    a
    )    		D．(b，-
    1
    a
    )

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，双曲线y=
    8
    x
    的一个分支为（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一次函数y=ax+b与反比例函数y=
    c
    x
    的图象如图所示，则（　　）
    A．a＞0，b＞0．c＞0B．a＜0，b＜0．c＜0
    C．a＜0，b＞0．c＞0D．a＜0，b＜0．c＞0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形

    （1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
    （2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
    （3）若某函数是二次函数，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)

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