Question

【题目】如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】过点A作AH∥BD，

∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°,∠Q=25°，
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=75°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.
所以答案是：C.
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．