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用简便运算方法计算．
（1）[（4×8）×25-8]×125；
（2）-100× $数学公式$ -0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．

解：（1）[（4×8）×25-8]×125，
=[（4×25）×8-8]×125，
=（4×25-1）×8×125，
=99000；

（2）-100× $\text{[math]}$ -0.125×35.5+14.5×（-12.5%），
=-100× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×35.5+14.5×（- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×（-100-35.5-14.5），
=-18 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先利用乘法交换律和结合律把题目变为[（4×25）×8-8]×125，然后提取公因式8变为（4×25-1）×8×125，接着利用有理数的运算法则计算即可求解；
（2）首先分别把0.125和12.5%变为 $\text{[math]}$ ，然后提取公因式 $\text{[math]}$ ，接着计算括号内面的即可求解．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分结合题目的特点利用有理数的运算律简化计算．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=200²-5² ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．

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用简便运算方法计算．
（1）[（4×8）×25-8]×125；
（2）-100×

-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1

）÷（-

）+（-2）÷

解：原式=（1

）×（-

）+（-2）÷

①
=

×（-

）+（-

）×（-

）+（-

）×（-

）+（-2）×

②
=-2+1+

=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×

）]×[2-（-3）²]
解：原式=-1-[1-（1-

）]×（2-9）③
=-1-（1-1+

）×（2-9）④
=-1-

×（-7）=-1+

．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算（要求能进行简便运算的用简便方法计算）
（1）|

|+|

|+…+|

2012

2011

|；
（2）-53-[(-2)3+(1-0.8×

)÷(-2)]；
（3）-9

×15；
（4）(-

)÷(

)．

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用简便运算方法计算．（1）[（4×8）×25-8]×125；（2）-100×-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．

用简便运算方法计算．
（1）[（4×8）×25-8]×125；
（2）-100× $数学公式$ -0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．