（本小题满分10分）
如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．
（1）求证：直线DM是⊙O的切线；
（2）求证：DE2＝DF·DA．
名师导航单元期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（吉林卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（解析版） 题型：填空题
观察下列各式：
，
……
请利用你所得结论，化简代数式
＋
＋
＋…＋
（n≥3且为整数），其结果为__________．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
A．
B．
C.
D．
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的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为 ．
，
，
，
，
，这组数据的平均数为
B．
C．
D．
B．
C.
D．
，其中
.