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    抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为     ．

    4；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，
    32
    ），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点，且x2-x1=4．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）连接EB、EC，判断△BEC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，
    32
    ），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；
    （2）若D是y轴上一点，且△CDE为等腰三角形，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-x-2。
    （1）求抛物线顶点M的坐标；
    （2）若抛物线与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点，N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（45）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；
    （2）若D是y轴上一点，且△CDE为等腰三角形，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：第20章《二次函数和反比例函数》中考题集（41）：20.5 二次函数的一些应用（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；
    （2）若D是y轴上一点，且△CDE为等腰三角形，求点D的坐标．

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