【题目】定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.
小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”
小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.
(2)你能否也从中取出若干根,摆出一个非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整数三角形”.
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(a,2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出≥时x的取值范围.
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【题目】如图,直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ACB中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证:∠CEF=∠CFE.
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【题目】如图,直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B,正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。
(1)求点A、B的坐标。
(2)求△BOC的面积
(3)已知点P是y轴上的一个动点,求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.
(1)请你利用尺规作图作出点D;
(2)过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若AB=6,AC=3,则BE=________.
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