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已知y=y1+y2,若y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时,y=5.
求:(1)y与x之间的函数关系式.
(2)当x=4时,求y的值.
分析:(1)根据正比例与反比例的定义设出y与x之间的函数关系式,然后利用待定系数法求函数解析式计算即可得解;
(2)把自变量x的值代入进行计算即可得解.
解答:解:(1)∵y1与x成正比例,y2与x成反比例,
∴设y1=kx,y2=
b
x

∴y=kx+
b
x

∵当x=1时,y=4;x=2时,y=5,
k+b=4
2k+
b
2
=5

解得
k=2
b=2

所以,y=2x+
2
x


(2)当x=4时,y=2×4+
2
4
=
17
2
点评:本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点,一定要熟练掌握并灵活运用.
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(2)当x=-1时,求y的值.

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(1)求y与x的函数关系; 
(2)求x=
12
时,y的值.

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