Question

四边形ABCD中，若（1）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°；（2）∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°；（3）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°；（4）∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证即可得出结论．
解答：由（3）能判定四边形ABCD是平行四边形，∵∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴AD∥BC，AB∥DC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定．其他都不能．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．