分析 (1)根据反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象过点A(2,3),利用待定系数法求出m,进而得出B点坐标,然后利用待定系数法求出一次函数解析式;
(2)将三角形AOB分割为S△AOB=S△BOC+S△AOC,求出即可.
(3)根据A、B的横坐标结合图象即可得出答案.
解答 解:(1)∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.
∴m=2×3=-3n.
∴m=6,n=-2,
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{6}{x}$.B的坐标是(-3,-2).
把A(2,3)、B(-3,-2)代入y=kx+b.得:
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{-3k+b=-2}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$,
∴一次函数为y=x+1.
(2)设直线y=x+1与x轴交于C,C(-1,0).
所以:S△AOB=S△BOC+S△AOC=$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×1×3=2.5.
(3)kx+b>$\frac{m}{x}$的解集是-3<x<0或x>2.
点评 此题主要考查了待定系数法求出反比例函数、一次函数解析式以及求三角形面积等知识,根据已知得出B点坐标以及得出S△AOB=S△BOC+S△AOC是解题关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m(x-y)=mx-my | B. | x2+2x+1=x(x+2)+1 | C. | a2+1=a(a+$\frac{1}{a}$) | D. | 15x2-3x=3x(5x-1) |
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